Lehrpläne - Vorbereitungslehrgänge für Arbeitslehrerinnen
Bundesgesetzblatt Nr. 460 aus 1986,
Anlage eins /, 7,
01.09.1986
15.07.1992
MATHEMATIK
Bildungs- und Lehraufgabe:
Anleitung zur selbständigen Auseinandersetzung mit mathematischen Problemen aus lebensnahen Bereichen; Schulung des Abstraktionsvermögens und Förderung der Fähigkeit, mathematische Probleme exakt zu formulieren und sprachlich auszudrücken; Vermittlung grundlegender Kenntnisse der Mengenlehre.
Lehrstoff:
Grundbegriffe der Mengenlehre; Menge, Mengenvergleich; Rechnen mit Mengen.
Zahlenmengen (Überblick). Rechnen in den vorhandenen Zahlenmengen. Grundrechnungsarten; Rechnen mit positiven und negativen Zahlen; Rechnen mit Brüchen, Dezimalzahlen, Doppelbrüche, Potenzen, Wurzeln.
Direkte und indirekte Proportionalität (Schlußrechnungen). Prozentrechnung (Zinsrechnung).
Terme und Termumformungen, Rechnen mit Polynomen (Formeln); Rechnen mit Potenzen; Bruchterme.
Gleichungen (1 Variable), Bruchgleichungen, Textaufgaben, Ungleichungen (1 Variable); Textaufgaben mit Ungleichungen. Lineare Funktion.
Lineare Gleichungssysteme (2 Variable); Lösungsmethoden - rechnerisch und graphisch; mit Textbeispielen.
Grundbegriffe der Geometrie: Punkt, Ebene, Gerade, Halbgerade,
Strecke, Längenmessung.
Winkel; Winkelmessung.
Dreieck, Konstruktion, Einteilung, merkwürdige Punkte,
Flächeninhaltsbesprechung, Kongruenzsätze.
Satzgruppe des Pythagoras; Pythagoräischer Lehrsatz mit Anwendungen; Höhen- und Kathetensatz; Wurzelkonstruktionen. Vierecke, allgemeines Viereck, Parallelogramm, Deltoid, Trapez, Rechteck, Quadrat; Konstruktionen; Berechnungen. Regelmäßige Vielecke; Drei-, Sechs- und Achteck; Fünf- und Zehneck. Kreis; Kreis und Gerade, Kreisteile; Lage von zwei Kreisen; Berechnung des Kreises und der Kreisteile (Umfang, Flächeninhalt, Bogenlänge, Kreissektor, Kreiszahl).
Körper; Darstellung von Körpern (Normal- und Schrägriß); Behandlung der wichtigsten Körperformen: Prismen, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Berechnung von Volumen und Oberfläche.
Beschreibende Statistik; absolute und relative Häufigkeit; Histogramme; Mittelwert und Streuung.
Algebraische Gleichungen:
Quadratische Gleichungen (Lösungsformel, Vietascher Wurzelsatz, graphische Lösungsmethoden).
Algebraische Gleichungen 3. Grades (Abspalten von Linearfaktoren).
Funktionenlehre:
Begriff der Funktion und Umkehrfunktion; Ganzrationale Funktionen;
Gebrochen rationale Funktionen; Exponentialfunktionen;
Logarithmische Funktionen;
Goniometrische Funktionen.